题目内容

(5)函数y=sin(2x+)+cos(2x+)的最小正周期和最大值分别为

A.π，1                  B. π，             C. 2π，1          D. 2π，

答案:A

解析: y=sin(2x+)+cos(2x+)=sin2xcos+cos2xsin+cos2xcos－sin2xsin=cos2x,

∴T=π,=1.

 


练习册系列答案
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下面有5个命题：
①函数y=sin4x-cos4x的最小正周期是π．
②终边在y轴上的角的集合是{α|α=
kπ
2
，k∈Z}．
③在同一坐标系中，函数y=sinx的图象和函数y=x的图象有三个公共点．
④函数y=sin(2x+
π
3
)图象的对称轴方程可能是x=
π
12
．
⑤函数y=sin(x-
π
2
)在[0，π]上是减函数．
其中，真命题的编号是
 
（写出所有真命题的编号）
函数y=sin（
π
3
-2x）的递增区间为
[
5π
12
+kπ，
11π
12
+kπ]，k∈z
[
5π
12
+kπ，
11π
12
+kπ]，k∈z
．
求函数y=sin(
π
6
-2x)的单调增区间是
[kπ+
π
3
，kπ+
5π
6
]，k∈Z．
[kπ+
π
3
，kπ+
5π
6
]，k∈Z．
．
给出下列命题：
①函数y=sin|x|不是周期函数；        ②函数y=tanx在定义域内是增函数；
③函数y=|cos2x+
1
2
|的周期是
π
2
；    ④函数y=sin(x+
5π
2
)是偶函数．
其中正确的命题的序号是
①④
①④
．

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