题目内容
（本题满分14分）如图，已知平行六面体
中，底面
是边长为
的菱形，侧棱
且
；
（Ⅰ）求证：
平面
及直线
与平面 
所成角；
（Ⅱ）求侧面与侧面
所成的二面角的大小的余弦值
【答案】
（Ⅰ）证明：
，同理
;
……4分
过点
作
，垂足为
，过作
，垂足为
，并延长
交
于点
，连结
，则
，
过作
垂足为
，则
为直线与平面
所成角， ……6分
在
中，由题意可知，
，
直线与平面
所成角为
……8分
（Ⅱ）
，
由题意可知，侧面
与侧面所成二面角即为侧面与侧面
所成二面角的补角， ……10分
为侧面与侧面所成二面角的平面角，
在
中，
，
，
由余弦定理可得，
，
侧面与侧面 所成二面角的余弦值为
……14分
【解析】略
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，E是棱CC1上动点，F是AB中点，
；
、
的边长都是1，平面
平面
在
上移动，点
在
上移动，若
（
）
的长；
为何值时，
与面
所成锐二面角余弦值的大小.
，又E、F分别是C1A和C1B的中点。
（1）求证：EF//平面ABC；
平面C1CBB1；