题目内容
将一个四棱锥的每一个顶点染上一种颜色,并使同一条棱上的两端点颜色不同.如果只有5种颜色可供使用,求不同的染色方法总数.
分析：可按S→A→B→C→D逐个染色,染S有5种,染A有4种,染B有3种,染C有3种,可染D时有2种还是3种取决于染A、C是同色还是异色,故需分类讨论.
解：当A、C染同色时,染S有5种,染A同时染C有4种,染B有3种,染D有3种,共5×4×3×3=180种.
当A、C异色时,染S有5种,染A有4种,染B有3种,染C有2种,染D有2种,共5×4×3×2×2=240种.∴不同的染色方法共有420种.
练习册系列答案
相关题目