题目内容

已知函数．

（1）设，且，求的值；

（2）在△ABC中，AB=1，，且△ABC的面积为，求sinA+sinB的值．

【解】（1）==．

……3分      

由，得，                  ………………5分

于是，因为，所以．   ………………7分

（2）因为，由（1）知．                         ………………9分

因为△ABC的面积为，所以，于是.       ①

在△ABC中，设内角A、B的对边分别是a，b.

由余弦定理得，所以．     ②

由①②可得或 于是．              ………………12分

由正弦定理得，

所以．                        ………………14分

练习册系列答案
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已知函数．
（1）设x1，x2∈（0，1），证明：（x1-x2）•[f（x1）-f（x2）]≥0；
（2）设x∈（0，1），证明：；
（3）设x1，x2，x3都是正数，且x1+x2+x3=1，求的最小值．
已知函数．
（1）设x=x是函数y=f（x）的图象的一条对称轴，求g（2x）的值；
（2）求函数h（x）=f（x）+g（x），的值域．

（本小题满分12分） 已知函数，

（1）设函数，求函数的单调区间；

（2）若在区间（）上存在一点，使得成立，求的取值范围.

 

（本小题满分12分）已知函数．

（1）设a＞0，若函数在区间上存在极值，求实数a的取值范围；

（2）如果当x1时，不等式恒成立，求实数k的取值范围．

 

 

已知函数与

（1）设直线分别相交于点，且曲线和在点处的切线平行，求实数的值；

（2）为的导函数,若对于任意的，恒成立，求实数的最大值；

（3）在（2）的条件下且当取最大值的倍时，当时，若函数的最小值恰为的最小值，求实数的值

 

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