Question

已知f(x-

1

x

)=x2+

1

x2

，则函数f（3）=

 

．

Answer 1

分析：通过换元，求出f（t）的解析式，再把t换成3，可得f（3）的值．

解答：解：令 x-

1

x

=t，t²=x²+

1

x2

-2，
∴f（t）=t²+2，
∴f（3）=3²+2=11；
故答案为11．

点评：本题考查用换元法求函数解析式和求函数值．