Question

已知f(x-

1

x

) =x2+

1

x2

，则f（x+1）的表达式为

（x+1）²+2

．

Answer 1

分析：把f(x-

1

x

) =x2+

1

x2

等价转化f（x-

1

x

）=（x-

1

x

）²+2，

解答：解：∵f(x-

1

x

) =x2+

1

x2

=（x-

1

x

）²+2，
∴f（x+1）=（x+1）²+2．
故答案为：（x+1）²+2．

点评：本题考查函数解析式的求解及常用解法，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地运用求解析式的常规方法进行解题．