Question

给出下面三个命题：
①a，b是异面直线，直线c，d分别与a，b交与E，F，G，H四个不同的点点，则c，d是异面直线；
②一条直线和两条异面直线中的一条平行，则它和另一条直线不可能是平行直线；
③一条直线和两条异面直线都相交，那么它们可以确定两个平面．
其中真命题的题号为    ．

Answer 1

【答案】分析：利用异面直线的定义判断①的正误；利用平行线公理判断②的正误；通过平面的判定判断③的正误．
解答：解：对于①a，b是异面直线，直线c，d分别与a，b交与E，F，G，H四个不同的点点，则c，d是异面直线；
如果c，d不是异面直线，则共面，那么a，b也在它们确定的平面内，所以a，b不是异面直线，
与题意不符，所以①正确．
②一条直线和两条异面直线中的一条平行，则它和另一条直线不可能是平行直线；
如果它和另一条直线是平行直线，则由平行线公理判断原来的两条直线是平行线，与题意矛盾，所以②正确．
③一条直线和两条异面直线都相交，那么它们可以确定两个平面．这是正确的．
真命题的题号为①②③．
故答案为：①②③．
点评：本题考查命题真假的判断，异面直线的与空间直线的位置关系，考查基本知识的应用．