Question

函数y=

log2(x-1)

1- 3-x

的定义域为（　　）

A．（1，3）∪（3，4）

B．[1，3]∪（4，5）

C．（1，2）∪（2，3）

D．（1，2）∪（2，3]

Answer 1

分析：根据“让解析式有意义”的原则，对数的真数大于0，偶次根式下大于等于0，分母不等于0，建立不等式组，解之即可．

解答：解：要使原函数有意义，则

x-1＞0 3-x≥0 1- 3-x ≠0

，
解得：1＜x＜2，或2＜x≤3．
所以原函数的定义域为（1，2）∪（2，3]．
故选D．

点评：本题考查了函数定义域的求法，解答的关键是使构成函数式的每一部分都要有意义，属基础题．