在等差数列{an}中.若a10=0.则有a1+a2+-+an=a1+a2+-+a19-n成立．类比上述性质.在等比数列{bn}中.若b9=1.则有等式b1b2b3-bn=b1b2b3-b17-n(n＜17.n∈N*)成立．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

11．在等差数列{a_n}中，若a₁₀=0，则有a₁+a₂+…+a_n=a₁+a₂+…+a_19-n成立．类比上述性质，在等比数列{b_n}中，若b₉=1，则有等式b₁b₂b₃…b_n=b₁b₂b₃…b_17-n（n＜17，n∈N^*）成立．

分析根据类比的方法，和类比积，加类比乘，由此类比即可得出结论．

解答解：在等差数列{a_n}中，若a₁₀=0，有等式a₁+a₂+…+a_n=a₁+a₂+…+a_19-n（n＜19，n∈N^*）成立，
∴在等比数列{b_n}中，若b₉=1，则有等式b₁b₂b₃…b_n=b₁b₂b₃…b_17-n（n＜17，n∈N^*）成立．
故答案为：b₁b₂b₃…b_n=b₁b₂b₃…b_17-n（n＜17，n∈N^*）

点评本题考查了类比推理的方法和应用问题，解题时应掌握好类比推理的定义及等差、等比数列之间的共性，由此类比得出结论，是基础题．

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1．已知函数f（x）=$\frac{{1+\sqrt{2}cos（2x-\frac{π}{4}）}}{{sin（x+\frac{π}{2}）}}$．
（1）求f（x）的定义域；
（2）若角α是第四象限角，且cosα=$\frac{3}{5}$，求f（α）．

2．已知二次函数f（x）图象过点（0，6），它的图象的对称轴为x=3，且f（x）的两个零点的平方和为12，求f（x）的解析式．

19．不等式|3x-4|≤5的解集是（　　）

{x|-$\frac{1}{3}$＜x＜3}

{x|x≤-$\frac{1}{3}$或x≥3}

{x|$\frac{1}{3}$≤x≤-3}

{x|-$\frac{1}{3}$≤x≤3}

6．已知实数x，y满足不等式$\left\{\begin{array}{l}{y≥0}\\{x-y≥0}\\{2x-y≥0}\end{array}\right.$，求z=$\frac{y-1}{x+1}$的取值范围．

16．已知向量$\overrightarrow{m}$=（sin2x，-$\frac{\sqrt{3}}{2}$），$\overrightarrow{n}$=（$\frac{1}{2}$，cos2x），函数f（x）=$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$．
（Ⅰ）试用五点作图法画出函数f（x）在一个周期内的图象（要求列表）；
（Ⅱ）求方程f（x）=m（0＜m＜1）在[-$\frac{π}{12}$，$\frac{35π}{12}$]内的所有实数根之和．

3．利用正弦曲线，写出函数y=2sinx（$\frac{π}{6}$≤x≤$\frac{2π}{3}$）的值域是[1，2]．

20．设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若$\frac{{S}_{3}}{{S}_{6}}$=$\frac{1}{3}$，则$\frac{S_6}{{{S_{12}}}}$的值为（　　）

1．将函数y=sinx的图象先向左平移$\frac{π}{6}$个单位，再将图象上每一点的横坐标缩短到原来的$\frac{1}{2}$（纵坐标不变），得到函数y=g（x）的图象，则y=g（x）的单调递增区间为[kπ-$\frac{π}{3}$，kπ+$\frac{π}{6}$]，k∈z．