在数列中.其前n项和为.若对任意的正整数.均有.则 , 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

在数列中，其前n项和为，若对任意的正整数，均有，则；

【答案】

【解析】,,当n>1时，，,,是首项为1,公比为2的等比数列。其通项为.

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在数列{a_n}中，其前n项和S_n=3•2ⁿ+k，若数列{a_n}是等比数列，则常数k的值为

（2011•浙江模拟）在数列{a_n}中，其前n项和S_n与a_n满足关系式：（t-1）S_n+（2t+1）a_n=t（t＞0，n=1，2，3，…）．
（Ⅰ）求证：数列{a_n}是等比数列；
（Ⅱ）设数列{a_n}的公比为f（t），已知数列{b_n}，b1=1，bn+1=3f(

) (n=1，2，3，…)，求b₁b₂-b₂b₃+b₃b₄-b₄b₅+…+（-1）ⁿ⁺¹b_nb_n+1的值．

在数列{}中，其前n项和＝4－n－8，则＝________．

在数列{}中, 是其前n项和,并且=2-2,则a₁,a₂,a₃,a₄分别是　　　　　,由此推测的计算公式是　　　　　　.