题目内容
已知
为复数，
为纯虚数，
，且
，求
．
或
解析试题分析：设
，则
∵
为纯虚数，∴
（3分）且
, 
不同时为0
而
（5分）
又∵
，
，∴
，即
∴
．（8分）
当=5时，=15，
；当=－5时，=－15，．（10分）
考点：复数的运算
点评：本题求复数
先将其设为
的代数式，将其代入已知条件，采用待定系数法求出
，进而确定复数，为纯虚数时满足
，其模为
练习册系列答案
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题目内容
已知为复数，为纯虚数，，且，求．
或
解析试题分析：设，则
∵为纯虚数，∴（3分）且, 不同时为0
而（5分）
又∵，，∴，即
∴．（8分）
当=5时，=15，；当=－5时，=－15，．（10分）
考点：复数的运算
点评：本题求复数先将其设为的代数式，将其代入已知条件，采用待定系数法求出，进而确定复数，为纯虚数时满足，其模为
＋(m2＋2m－3)i，当m为何值时．
是
在复平面上(
为原点)对应的点分别为
其中
求
;
求点
的轨迹的普通方程;并作出轨迹示意图.
的最大值.
满足
，且
在复平面上对应的点在第二、四象限的角平分线上，
，求
的值．
(
为虚数单位)
，且
，求
与
的值；
在复平面上对应的向量分别为
，若
，且
，求
的最小正周期和单调递减区间.
，求
.
，求实数
的值.
，
为共轭复数，且
，求
分别是： (1)实数？ (2)虚数？ (3)纯虚数？