题目内容
（本小题满分12分）. 实数m取什么数值时，复数分别是： (1)实数？ (2)虚数？ (3)纯虚数？
，，
解析
已知为复数，为纯虚数，，且，求．
（本小题满分14分）已知为复数，和均为实数，其中是虚数单位．（Ⅰ）求复数；（Ⅱ）若复数在复平面上对应的点在第一象限，求实数的取值范围．
（本题满分14分）已知复数，且为纯虚数．（1）求复数；（2）若，求复数的模．
在复平面上，设点A、B、C 对应的复数分别为 。过A、B、C 三个点做平行四边形。 求第四个顶点D的坐标及此平行四边形的对角线的长。
（10分）．求同时满足下列条件的所有的复数z, ①z+∈R, 且1<z+≤6；②z的实部和虚部都是整数.
对于个互异的实数，可以排成行列的矩形数阵，右图所示的行列的矩形数阵就是其中之一．将个互异的实数排成行列的矩形数阵后，把每行中最大的数选出，记为，并设其中最小的数为；把每列中最小的数选出，记为，并设其中最大的数为.两位同学通过各自的探究，分别得出两个结论如下：①和必相等； ②和可能相等；③可能大于； ④可能大于．以上四个结论中，正确结论的序号是__________________（请写出所有正确结论的序号）．
（13分）设复数z满足|z|=2,且(z－a)2=a,求实数a的值.
在直角坐标系中，△OAB的顶点坐标O(0，0)、A(2，0)，B(1，)，求△OAB在矩阵MN的作用下变换所得到的图形的面积，其中矩阵M＝，N＝.
分别是： (1)实数？ (2)虚数？ (3)纯虚数？
，
，
分别是： (1)实数？ (2)虚数？ (3)纯虚数？，，
为复数，
为纯虚数，
，且
，求
．
为复数，
和
均为实数，其中
是虚数单位．
在复平面上对应的点在第一象限，求实数
的取值范围．
，且
为纯虚数．
；
，求复数
的模
．
。过A、B、C 三个点做平行四边形。 求第四个顶点D的坐标及此平行四边形的对角线的长。
∈R, 且1<z+
个互异的实数，可以排成
行
列的矩形数阵，右图所示的
行
列的矩形数阵就是其中之一．将
，并设其中最小的数为
；把每列中最小的数选出，记为
，并设其中最大的数为
.
)，求△OAB在矩阵MN的作用下变换所得到的图形的面积，其中矩阵M＝
，N＝
.