题目内容

证明下列各式：

(1)＝1；

(2)＝sin2θ．

答案：
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观察下列各式：1=12，2+3+4=32，3+4+5+6+7=52，4+5+6+7+8+9+10=72，…，可得猜想：
n+（n+1）+（n+2）+…+（3n-2）=（2n-1）2
n+（n+1）+（n+2）+…+（3n-2）=（2n-1）2
；请对上面的猜想给出证明．
（1）观察下列各式：
1+0.1
2+0.1
＞
1
2
；
0.2+
3
0.5+
3
＞
0.2
0.5
；
2
+7
3
+7
＞
2
3
；
72+π
101+π
＞
72
101
…请你根据上述特点，提炼出一个一般性命题（写出已知，求证），并用分析法加以证明．
（2）命题p：已知a＞0且a≠1，函数y=log2x单调递减，命题q：f（x）=x2-2ax+1（
1
2
，+∞）上为增函数，若“p∧q”为假，“p∨q”为真，求实数a的取值范围．

在△ABC中，证明下列各式：

(1)(a2－b2－c2)tanA＋(a2－b2＋c2)tanB＝0；

(2)．

由下列各式：1>，1＋＋>1,1＋＋＋＋＋＋>，1＋＋＋……＋>2，你能得出怎样的结论，并进行证明

 

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