题目内容
设ab＞0，且a+b=2，则当a=
时，
+
取得最小值．
| 2 |
| 3 |
| 2 |
| 3 |
| 1 |
| 4a |
| 1 |
| b |
分析：先根据a+b=2求得
+
=1，进而可把
+
的最小值转化为求（
+
）（
+
）的最小值，然后展开后利用基本不等式求得其最小值．
| a |
| 2 |
| b |
| 2 |
| 1 |
| 4a |
| 1 |
| b |
| 1 |
| 4a |
| 1 |
| b |
| a |
| 2 |
| b |
| 2 |
解答：解：∵a+b=2，∴
+
=1，
∴
+
=（
+
）（
+
）
=
+
+
+
≥
+2
=
+
=
，当且仅当
=
且a+b=2时，等号成立，解得a=
．
故答案为：
．
| a |
| 2 |
| b |
| 2 |
∴
| 1 |
| 4a |
| 1 |
| b |
| 1 |
| 4a |
| 1 |
| b |
| a |
| 2 |
| b |
| 2 |
=
| 1 |
| 8 |
| 1 |
| 2 |
| b |
| 8a |
| a |
| 2b |
≥
| 5 |
| 8 |
|
=
| 5 |
| 8 |
| 1 |
| 2 |
=
| 9 |
| 8 |
| b |
| 8a |
| a |
| 2b |
| 2 |
| 3 |
故答案为：
| 2 |
| 3 |
点评：本题主要考查了基本不等式在最值问题中的应用．本题的解题巧妙的利用了
+
=1，构造出了基本不等式的形式，求得问题的答案．
| a |
| 2 |
| b |
| 2 |
练习册系列答案
相关题目
设a＞0，b＞0，且a+b≤4，则有（ ）
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
, 
）, 以A, B为焦点且过点D的双曲线的离心率为e1, 以C, D为焦点且过点A的椭圆的离心率为e2, 设
