题目内容
(本题满分12分)
已知椭圆的中心在原点
，焦点在坐标轴上，直线
与该椭圆相交于
和
，且
，
，求椭圆的方程.
【答案】
，或
。
【解析】
试题分析：设所求椭圆的方程为
，
根据OP⊥OQ
,据此可得到一个m,n的方程，再根据弦长公式根据
，得到m,n的另一个方程.然后解方程组可求出椭圆的方程.
设所求椭圆的方程为，
依题意，点P（
）、Q（
）的坐标满足方程组
解之并整理
…………………………………2分；
所以：
，
①………………3分；
由OP⊥OQ
②…………6分；
又
|PQ|=
=
=
=
③………………9分；
由①②③可得
………………11分；
故所求椭圆方程为，或………………12分..
考点：直线与椭圆的位置关系，弦长公式.
点评：本小题从方程的角度来考虑设出椭圆的方程，根据
，建立关于两个关于m,n的两个方程求出m,n从而得到椭圆的方程.
练习册系列答案
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是首项为
，公比
的等比数列，，
，数列
.
的通项公式；（2）求数列
的前n项和Sn.
<1，xÎR }．
，求实数a的取值范围．
（
，
为常数），且方程
有两个实根为
.
的解析式；
中，四边形
是边长为
的正方形，
，
为
上的点，且
⊥平面
⊥平面
的大小；
到平面