Question

函数y=

1-x

lg(x+1)

的定义域是（　　）

A．（-1，1]

B．[-1，1]

C．（-1，0）∪（0，1]

D．（-1，1）

Answer 1

分析：令被开方数大于等于0，真数大于0，分母不为0得到不等式组，求出x的范围写出区间形式．

解答：解：要使函数有意义，需满足

1-x≥0 x+1＞0 lg(x+1)≠0

解得-1＜x＜0或0＜x≤1．
故答案为：（-1，0）∪（0，1]．
故选C．

点评：求函数的解析式已知的函数的定义域，一般要考虑：开偶次方根的被开方数大于等于0、对数的真数大于0底数大于0且不为1、分母不为0．