题目内容

在△ABC中，已知b2=a2+2c，则bcosA=3a cosB，则c= ．
∵bcosA=3a cosB
由余弦定理可得b•
b2+c2-a2
2cb
=3a•
a2+c2-b2 
2ac

∴b2+c2-a2=3（a2+c2-b2）
化简可得c2=2（b2-a2）
∵b2=a2+2c，∴b2-a2=2c
联立可得c2=4c，∵c＞0
∴c=4
故答案为：4
练习册系列答案
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在△ABC中，已知b=50
3
，c=150，B=30°，则边长a=
 
．
精英家教网在△ABC中，已知B=45°，D是BC上一点，AD=5，AC=7，DC=3，求AB的长．
在△ABC中，已知b=6，c=5
3
，A=30°，则a=
21
21
．
在△ABC中，已知B=60°，C=45°，c=3
2
，则b=
3
3
3
3
．
如图，在△ABC中，已知B=
π
3
，AC=4
3
，D为BC边上一点．
（I）若AD=2，S△DAC=2
3
，求DC的长；
（Ⅱ）若AB=AD，试求△ADC的周长的最大值．

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