Question

13．已知f（x）=$\frac{k}{x}$+2（k∈R），若f（lg2）=0，则f（lg$\frac{1}{2}$）=4．

Answer 1

分析 利用已知条件求出函数的解析式，然后求解函数值即可．

解答 解：f（x）=$\frac{k}{x}$+2（k∈R），f（lg2）=0，
可得$\frac{k}{lg2}$+2=0，解得k=-2lg2，
f（x）=$-\frac{2lg2}{x}$+2．
则f（lg$\frac{1}{2}$）=$-\frac{2lg2}{lg\frac{1}{2}}$+2=4．
故答案为：4．

点评 本题考查函数的零点以及方程的根的求法，函数值的求法，考查计算能力．