Question

已知定点A（2，0），圆O的方程为x²+y²=8，动点M在圆O上，那么∠OMA的最大值是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：设|MA|=x，则可求得|OM|，|AO|的值，进而利用余弦定理得到cos∠OMA的表达式，利用均值不等式求得cos∠OMA的最小值，进而求得∠OMA的最大值．
解答：解：设|MA|=x，则|OM|=2，|AO|=2
由余弦定理可知cos∠OMA==•（+x）≥（当且仅当x=2时等号成立）
∴∠OMA≤．
故选B．
点评：本题主要考查了点与圆的位置关系，余弦定理的应用，均值不等式求最值．考查了学生综合分析问题和解决问题的能力．