题目内容
已知集合A={x|4≤x＜12}，B={x|2＜x＜10}，C={x|x＜a}．
（1）求A∪B；
（2）求A∩B；
（3）求（?RA）∩B；
（4）若A∩C≠∅，求a的取值范围．
（1）求A∪B；
（2）求A∩B；
（3）求（?RA）∩B；
（4）若A∩C≠∅，求a的取值范围．
分析：（1）直接利用两个集合的并集的定义进行求解；
（2）直接利用两个集合的交集的定义进行求解；
（3）先利用补集的定义求出CRA，再利用两个集合的交集的定义求出（?RA）∩B；
（4）根据交集的定义，画数轴可得结论．
（2）直接利用两个集合的交集的定义进行求解；
（3）先利用补集的定义求出CRA，再利用两个集合的交集的定义求出（?RA）∩B；
（4）根据交集的定义，画数轴可得结论．
解答：解：（1）A∪B={x|2＜x＜10}
（2）A∩B={x|4≤x＜10}
（3）?RA={x|x＜4或x≥12}
（?RA）∩B={x|2＜x＜4}
（4）若A∩C≠∅，由数轴知a∈（4，+∞）
（2）A∩B={x|4≤x＜10}
（3）?RA={x|x＜4或x≥12}
（?RA）∩B={x|2＜x＜4}
（4）若A∩C≠∅，由数轴知a∈（4，+∞）
点评：本题考查了集合的交集、并集，以及与补集的混合运算，是基础题，也是高考常会考查的题型．
练习册系列答案
名校课堂系列答案
相关题目