题目内容

已知椭圆 $数学公式$ 的离心率为 $数学公式$ ，则a=________．

$\text{[math]}$
分析：根据题意，椭圆的焦点在x轴上，可得c= $\text{[math]}$ ，用离心率的公式建立关于a的方程，解之即得实数a的值．
解答：∵a＞2，
∴椭圆 $\text{[math]}$ 的焦点在x轴上，可得c= $\text{[math]}$
因此椭圆的离心率为e= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，解之得a= $\text{[math]}$ （舍负）
故答案为： $\text{[math]}$
点评：本题给出含有字母参数的椭圆方程，在已知离心率的情况下求参数a的值，着重考查了椭圆的标准方程与简单性质等知识，属于基础题．

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已知椭圆的离心率为e，两焦点分别为F₁、F₂，抛物线C以F₁为顶点、F₂为焦点，点P为抛物线和椭圆的一个交点，若e|PF₂|=|PF₁|，则e的值为（　　）

D、以上均不对

已知椭圆的离心率为

，焦点是（-3，0），（3，0），则椭圆方程为（　　）

如图，在由圆O：x²+y²=1和椭圆C：

+y2=1（a＞1）构成的“眼形”结构中，已知椭圆的离心率为

，直线l与圆O相切于点M，与椭圆C相交于两点A，B．
（1）求椭圆C的方程；
（2）是否存在直线l，使得

2，若存在，求此时直线l的方程；若不存在，请说明理由．

（1）已知椭圆的离心率为

，准线方程为x=±8，求这个椭圆的标准方程；
（2）假设你家订了一份报纸，送报人可能在早上6：30-7：30之间把报纸送到你家，你父亲离开家去工作的时间在早上7：00-8：00之间，请你求出父亲在离开家前能得到报纸（称为事件A）的概率．

如图，A，B是椭圆C：

=1(a＞b＞0)的左、右顶点，M是椭圆上异于A，B的任意一点，已知椭圆的离心率为e，右准线l的方程为x=m．
（1）若e=

，m=4，求椭圆C的方程；
（2）设直线AM交l于点P，以MP为直径的圆交MB于Q，若直线PQ恰过原点，求e．