题目内容
如果数据x1、x2、…、xn 的平均值为
，方差为S2，则3x1+5、3x2+5、…、3xn+5 的平均值为 ，方差为 ．
【答案】分析：根据所给的数据的平均数和方程写出表示它们的公式，把要求方差的这组数据先求出平均数，再用方差的公式表示出来，首先合并同类项，再提公因式，同原来的方差的表示式进行比较，得到结果．
解答：解：∵数据x1，x2，…，xn的平均数是
，方差是S2，
∴
=
，
∴
=3
+5，
∴3x1+5、3x2+5、…、3xn+5的方差是
[（3x1+5-3
+5）2+…+（3xn+5-3
+5）2]
=
[9（x1-
）2+…+9（xn-
）2]
=9s2，
故答案为：3
+5，9S2
点评：本题考查平均数的变化特点和方程的变化特点，是一个统计问题，解题的关键是熟练平均数和方差的公式，是一个基础题．
解答：解：∵数据x1，x2，…，xn的平均数是
，方差是S2，∴
=，∴
=3+5，∴3x1+5、3x2+5、…、3xn+5的方差是
[（3x1+5-3+5）2+…+（3xn+5-3+5）2]=
[9（x1-）2+…+9（xn-）2]=9s2，
故答案为：3
+5，9S2点评：本题考查平均数的变化特点和方程的变化特点，是一个统计问题，解题的关键是熟练平均数和方差的公式，是一个基础题．
练习册系列答案
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如果数据x1，x2，…，xn的平均数是
，方差是S2，则2x1+3，2x2+3，…，2xn+3的平均数和方差分别是（ ）
. |
| x |
A、
| ||
B、2
| ||
C、2
| ||
D、2
|
如果数据x1，x2，…，xn的平均值为
，方差为s2，则3x1+2、3x2+2、…、3xn+2的平均值和方差分别是（ ）
. |
| x |
A、
| ||
B、3
| ||
C、3
| ||
D、3
|