Question

如果数据x₁，x₂，…，x_n的平均数为4，则3x₁+5，3x₂+5，…，3x_n+5的平均数是

17

．

Answer 1

分析：根据平均数公式得出

1

n

（x₁+x₂+…+x_n）=4，利用整体思想求出

1

n

[（3x₁+5）+（3x₂+5）+…（3x_n+5）]即可．

解答：解：数据x₁，x₂，…，x_n的平均数为4，即有

1

n

（x₁+x₂+…+x_n）=4
所以3x₁+5，3x₂+5，…，3x_n+5的平均数是

1

n

[（3x₁+5）+（3x₂+5）+…（3x_n+5）]=

1

n

[3（x₁+x₂+…+x_n）+5n]=4×3+5=17
故答案为：17．

点评：本题考查平均数的公式及计算．由本题可以看出，一组数据中各个数字增加a，平均数增加a，一组数据中各个数字变为a倍，平均数变为a倍．