Question

7、函数y=lg|x|（　　）

A、是偶函数，在区间（-∞，0）上单调递增

B、是偶函数，在区间（-∞，0）上单调递减

C、是奇函数，在区间（-∞，0）上单调递增

D、是奇函数，在区间（-∞，0）上单调递减

Answer 1

分析：先求出函数的定义域，然后根据奇偶性的定义进行判定，最后根据复合函数单调性的判定方法进行判定即可．

解答：解：函数y=lg|x|定义域为{x|x≠0}，
而lg|-x|=lg|x|，所以该函数为偶函数，
|x|在（-∞，0）上单调递减，在（0，+∞）上单调递增，
∴函数y=lg|x|在（-∞，0）上单调递减，在（0，+∞）上单调递增；
故选B

点评：本题主要考查了对数函数的奇偶性的判定，以及对数函数的单调性的判定，属于基础题．