Question

已知sin(

π

2

-x)=

3

3

，则cos2x=

-

1

3

．

Answer 1

分析：把已知的等式利用诱导公式sin（

π

2

-α）=cosα化简，求出cosx的值，然后利用二倍角的余弦函数公式化简所求的式子，将cosx的值代入即可求出值．

解答：解：∵sin（

π

2

-x）=cosx=

3

3

，
∴cos2x=2cos²x-1=2×(

3

3

)2-1=-

1

3

．
故答案为：-

1

3

点评：此题考查了诱导公式，二倍角的余弦函数公式，利用了整体代入的思想，熟练掌握公式是解本题的关键．