题目内容
(2012•北京模拟)已知sin
+cos
=
,且cosα<0,那么tanα等于( )
α |
2 |
α |
2 |
| ||
3 |
分析:将已知等式左右两边平方,利用同角三角函数间的基本关系及二倍角的正弦函数公式化简,求出sinα的值,再由cosα的值小于0,利用同角三角函数间的基本关系求出cosα的值,即可确定出tanα的值.
解答:解:将已知等式左右两边平方得:(sin
+cos
)2=
,
即1+sinα=
,可得sinα=-
,
∵cosα<0,∴cosα=-
=-
,
则tanα=
=
.
故选C
α |
2 |
α |
2 |
1 |
3 |
即1+sinα=
1 |
3 |
2 |
3 |
∵cosα<0,∴cosα=-
1-sin2α |
| ||
3 |
则tanα=
sinα |
cosα |
2
| ||
3 |
故选C
点评:此题考查了二倍角的正弦函数公式,以及同角三角函数间的基本关系,熟练掌握公式及基本关系是解本题的关键.

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