Question

高一年级有500名学生，为了了解数学学科的学习情况，现从中随机抽出若干名学生在一次测试中的数学成绩，制成如下频率分布表：
（1）根据下面图表，①②③处的数值分别为________、________、________；
（2）在所给的坐标系中画出[85，155]的频率分布直方图；
（3）根据题中信息估计总体平均数．

分组	频数	频率
[85，95）	①	0.025
[95，105）		0.050
[105，115）		0.200
[115，125）	12	0.300
[125，135）		0.275
[135，145）	4	②
[145，155]		0.050
合计	③

Answer 1

解：（1）由第四小组知：总数=，故③=40，②=，①=0.025×40=1．
①②③处的数值分别为1，0.100，40．
故答案为：1，0.100，40．
（2）在所给的坐标系中画出[85，155]的频率分布直方图；

（3）根据题中信息估计总体平均数．
利用组中值得平均数 =90×0.025+100×0.05+110×0.2+120×0.3+130×0.275+140×0.1+150×0.05=122.5
所以估计总体平均数为122.5．
分析：（1）根据频率的求法，频率=，计算可得答案．
（2）欲画频率分布直方图，清楚显示在各个不同区间内取值，各组频数分布情况，并把各 作为小矩形的高，作出频率分布直方图；
（3）为了根据题中信息估计总体平均数，先利用组中值求样本的平均数，再利用样本的平均数估计总体平均数即可．
点评：本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力．利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．