Question

函数则不等式f（x）≥1的解集是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

B
分析：由函数的解析式，我们结合分段函数分段处理的原则，则不等式f（x）≥1，也要分为x≤2与x＞2两种情况进行讨论，然后给出两种情况中解集的并集，即可得到答案．
解答：当x≤2时
f（x）≥1，即为|3x-4|≥1
解得x≤1或x≥
∴x≤1或≤x≤2
当x＞2时
f（x）≥1，即为≥1
解得1＜x≤3
∴2＜x≤3
综上，x∈
故不等式f（x）≥1的解集是
故选B．
点评：本题考查的知识点是分段函数，绝对值不等式的解法，分式不等式的解法，而根据分段函数分段处理的原则，对不等式f（x）≥1，分类讨论是解答本题的关键．