题目内容
【题目】设直线l：
，圆C：
，则下列说法中正确的是（ ）
A.直线l与圆C有可能无公共点
B.若直线l的一个方向向量为
，则
C.若直线l平分圆C的周长，则
D.若直线l与圆C有两个不同交点M、N，则线段MN的长的最小值为
【答案】D
【解析】
直线l过定点
，圆C：
的圆心
半径
，所以点
在圆C的内部，所以直线l与圆C一定有公共点；
若直线l的一个方向向量为
，则
；因为l平分圆C的周长，所以直线过圆心，所以
；
线段MN的长的最小值为
．
由直线l：
变形可得
，联立
，解得直线l过定点，圆C：的圆心半径，点与圆心
的距离
，所以点在圆C的内部，所以直线l与圆C一定有公共点，所以A项错误；
由线l的一个方向向量为，则
，解得，故B项误；
因为l平分圆C的周长，所以直线过圆心，即
，所以，故C项错误；若直线l与圆C有两个不同交点M、N，则线段MN的长的最小值为
，故D项正确．
故选：D
练习册系列答案
相关题目
