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若对任意m∈R，直线x+y+m=0都不是曲线f（x）=x3-ax的切线，则实数m的取值范围是（    ）。
a＜1
练习册系列答案
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若对任意m∈R，直线x+y+m=0都不是曲线f（x）=
1
3
x3-ax的切线，则实数a的取值范围是（　　）
A、a≥1B、a＞1
C、a≤1D、a＜1
已知函数f（x）=
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x3-ax+1，
（1）若x=1时，f（x）取得极值，求实数a的值；
（2）当a＜1时，求f（x）在[0，1]上的最小值；
（3）若对任意m∈R，直线y=-x+m都不是曲线y=f（x）的切线，求实数a的取值范围．
（2013•浙江模拟）已知函数f(x)=
13
x3-ax+1．
（Ⅰ）若x=1时，f（x）取得极值，求a的值；
（Ⅱ）求f（x）在[0，1]上的最小值；
（Ⅲ）若对任意m∈R，直线y=-x+m都不是曲线y=f（x）的切线，求a的取值范围．
（2011•遂宁二模）若对任意m∈R，直线x+y+m=0都不是曲线f(x)=
13
x3-ax的切线，则实数a的取值范围是
（-∞，1）
（-∞，1）
．
已知函数f(x)=
1
3
x3-ax+1．
（Ⅰ）若x=1时，f（x）取得极值，求a的值；
（Ⅱ）求f（x）在[0，1]上的最小值；
（Ⅲ）若对任意m∈R，直线y=-x+m都不是曲线y=f（x）的切线，求a的取值范围．

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