Question

AB为单位圆上的弦，P为单位圆上的动点，设，若M的最大值M_max满足M_max≥，则的取值范围为    ．

Answer 1

【答案】分析：设=，则=||，点C在直线AB上，故f（λ）的最小值M为点P到AB的距离，由此可得结论．
解答：解：设=，则==||，
∵=，∴点C在直线AB上，
∴f（λ）的最小值M为点P到AB的距离，
∵M_max≥，∴|AB|≤2=
∴|AB|的取值范围是（0，]．
故答案为：（0，]．
点评：本题考查向量知识的运用，考查学生分析解决问题的能力，属于基础题．