题目内容
已知
在
时取得极值，且
．
（1）试求常数a、b、c的值；
（2）试判断是函数的极小值还是极大值，并说明理由．
（1）
（2）当
时，函数取得极大值
，
当
时，函数取得极小值
解析:
（1）解法一：
．
是函数
的极值点，
∴
是方程
，即
的两根，
由根与系数的关系，得
又，∴
， （3）
由（1）、（2）、（3）解得．
解法二：由
得
， （1）
（2）
又，∴， （3）
解（1）、（2）、（3）得．
（2）
，∴
当
或
时，
，当
时，
∴函数在
和
上是增函数，在（－1，1）上是减函数．
∴当时，函数取得极大值，
当时，函数取得极小值．
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在
时取得极值，且
．
在
时取得极值，且
。（1）试求常数
值；（2）试判断
的图象有与
轴平行的切线，求
的取值范围；
时取得极值，且
恒成立，求
的取值范围．
。
的图象有与
轴平行的切线，求
的取值范围；
时取得极值，且
时，
恒成立，求
的取值范围。