Question

若|a|=1，|b|=2，c=a-b，（1）若向量a与b方向相反，则|c|=

 

；（2）若c⊥a，则向量a与b的夹角为

 

．

Answer 1

分析：（1）根据向量a与b方向相反，则c=a-b与向量a方向相同即可得到答案．
（2）由c⊥a 可得c•a=0，代入即可得到答案．

解答：解：（1）若向量a与b方向相反，则c=a-b与向量a方向相同，
∴|c|=|a|+|b|=1+2=3
故答案为：3
（2）若c⊥a∴c•a=0   即 （a-b）•a=0
∴a•b=|a||b|cosθ=|a|²=1
∴cosθ=

1

2

∴θ=

π

3

故答案为：

π

3

点评：本题主要考查向量的数量积运算，属基础题．