题目内容

观察下列各等式：，，，…，则的末四位数字为         ．

 

【答案】

3125

【解析】因为，，，…，则的末四位数字构成了周期，那么根据的末尾四个数字为3125.

 

练习册系列答案
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观察下列各等式：55=3125，56=15625，57=78125，…，则52013的末四位数字为
3125
3125
．
观察下列各等式：
 sin220°+cos250°+sin20°cos50°=
3
4
sin215°+cos245°+sin15°cos45°=
3
4

sin2120°+cos2150°+sin120°c0s150°=
3
4
，根据其共同特点，写出能反映一般规律的等式
sin2α+cos2（α+30°）+sinα°cos（α+30°）=
3
4
sin2α+cos2（α+30°）+sinα°cos（α+30°）=
3
4
．
观察下列各等式：sin2300+cos2600+sin300cos600=
3
4
；sin2200+cos2500+sin200cos500=
3
4
；sin2150+cos2450+sin150cos450=
3
4
．
分析上述各等式的共同点，请你写出能反映一般规律的等式为
sin2α+cos2(α+300)+sinαcos(α+300)=
3
4
sin2α+cos2(α+300)+sinαcos(α+300)=
3
4
．
观察下列各等式：
5
5-4
+
3
3-4
=2，
2
2-4
+
6
6-4
=2，
7
7-4
+
1
1-4
=2，
10
10-4
+
-2
-2-4
=2，依照以上各式成立的规律，得到一般性的等式为（　　）
观察下列各等式：sin220°+cos250°+sin20°cos50°=
3
4
，sin215°+cos245°+sin15°cos45°=
3
4
，sin2120°+cos2150°+sin120°cos150°=
3
4
，根据其共同特点，写出能反映一般规律的等式
sin2α+cos2（α+30°）+sinαcos（α+30°）=
3
4
sin2α+cos2（α+30°）+sinαcos（α+30°）=
3
4
．

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