Question

直线x-2y-3=0与圆C：（x-2）²+（y+3）²=9交于E、F两点，则△ECF的面积为（　　）

• A、

  3

  2

• B、2

  5

• C、

  3 5

  5

• D、

  3

  4

Answer 1

分析：求出圆心C到直线x-2y-3=0距离，利用勾股定理求出EF，再利用三角形的面积公式，即可得出结论．

解答：解：圆C：（x-2）²+（y+3）²=9的圆心坐标为C（2，-3），半径为3，
∴C到直线x-2y-3=0距离为

|2+6-3|

5

=

5

，
∴EF=2

9-5

=4，
∴△ECF的面积为

1

2

×4×

5

=2

5

．
故选B．

点评：本题考查直线与圆的位置关系，考查点到直线的距离公式的运用，考查学生的计算能力，属于中档题．