题目内容
如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，∠DAB=90°，DB⊥BC，AH⊥BD，垂足为H，若DC=3| 3 |
考点：与圆有关的比例线段
专题：计算题,立体几何
分析：先计算BD，再计算AD，由射影定理可得DH．
解答：
解：∵DC=3
，BC=3，DB⊥BC，
∴BD=3
，
∵AB∥DC，∠DAB=90°，
∴△DBC∽△BAD，
∴
=
，即
=
，
∴AD=
，
∴由射影定理可得AD2=DH•DB，即6=DH•3
，
∴DH=
．
故答案为：
．
| 3 |
∴BD=3
| 2 |
∵AB∥DC，∠DAB=90°，
∴△DBC∽△BAD，
∴
| BC |
| DC |
| AD |
| BD |
| 3 | ||
3
|
| AD | ||
3
|
∴AD=
| 6 |
∴由射影定理可得AD2=DH•DB，即6=DH•3
| 2 |
∴DH=
| 2 |
故答案为：
| 2 |
点评：本题考查射影定理，考查三角形的相似，考查相似的计算能力，属于中档题．
练习册系列答案
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．
sin1cos2tan3的值（ ）
| A、无法确定 | B、小于0 |
| C、等于0 | D、大于0 |
函数y=2cos（2x+
）的图象（ ）
| π |
| 3 |
A、关于点（
| ||
B、关于点（
| ||
C、关于直线x=
| ||
D、关于直线x=
|
在下面哪个区间内函数y=x2-4x+3与函数y=lnx-2x都为减函数（ ）
| A、（-∞，2） | ||
| B、（0，e） | ||
C、(
| ||
| D、（e，+∞） |