Question

若点P（x，y）在以A（-3，1），B（-1，0），C（-2，0）为顶点的△ABC的内部运动（不包含边界），则

y-2

x-1

的取值范围（　　）

• A、[

  1

  2

  ，1]
• B、（

  1

  2

  ，1）
• C、[

  1

  4

  ，1]
• D、（

  1

  4

  ，1）

Answer 1

分析：先有斜率公式得出式子

y-2

x-1

的几何意义是点P（x，y）和定点D（1，2）连线的斜率，由题意画出图形，根据图形求直线PD的斜率范围．

解答：解：式子

y-2

x-1

的几何意义是点P（x，y）和定点D（1，2）连线的斜率，
根据题意画出图形如图：
由图得，直线BD的斜率是

2-0

1+1

=1，直线AD的斜率是

2-1

1+3

=

1

4

，
故直线PD的斜率

1

4

＜k＜1，
故选D．

点评：本题的考点是直线的斜率，即由斜率公式找出代数式的几何意义，由图形进行求解，考查了数形结合思想．