题目内容

将函数y = 3x的图象l按= (0, 3)平移到l’，求l’的函数解析式。

 

答案：
解析：

解：设P(x, y)为l上任一点，它在l’上的对应点为P’(x’, y’)

由平移公式：

代入y = 3x得：y’ - 3 = 3x’    即：y’ =3x’+3

按习惯，将x’、y’写成x、y得l’的解析式：y = 2x+3。

 


练习册系列答案
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对于下列命题：
①在△ABC中，若sin2A=sin2B，则△ABC为等腰三角形；
②已知a，b，c是△ABC的三边长，若a=2，b=5，A=
π
6
，则△ABC有两组解；
③设a=sin
2012π
3
，b=cos
2012π
3
，c=tan
2012π
3
，则a＞b＞c；
④将函数y=2sin(3x+
π
6
)图象向左平移
π
6
个单位，得到函数y=2cos(3x+
π
6
)图象．
其中正确命题的序号是
③④
③④
．
（2013•南通二模）将函数y=2sin
π
3
x的图象上每一点向右平移1个单位，再将所得图象上每一点的横坐标扩大为原来的
π
3
倍（纵坐标保持不变），得函数y=f（x）的图象，则f（x）的一个解析式为
y=2sin(x-
π
3
)
y=2sin(x-
π
3
)
．
将函数y=2sin(3x+
π
6
)（x∈R）的图象上所有的点向左平行移动
π
4
个单位长度，再把图象上各点的横坐标扩大到原来的2倍（纵坐标不变），则所得到的图象的解析式为（　　）
A、y=2sin(6x+
11
12
π)
B、y=2sin(
3
2
x+
11
12
π)
C、y=2sin(6x+
5
12
π)
D、y=2sin(
3
2
x+
5
12
π)

要得到函数y = f (3x-2)的图象，只须将函数y = f (3x)的图象

[　　]
要得到函数y=cosx的图象，只需将函数y=sin(3x+)的图象上所有的点的(    )

A.横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变）,再向左平行移动个单位长度

B.横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），再向右平行移动个单位长度

C.横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变），再向左平行移动个单位长度

D.横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变），再向右平行移动个单位长度

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