Question

甲、乙两商场同时促销原售价为元的某种型号的彩电，甲商场一律按销售价的折促销，即按原价的销售；乙商场按如下方式促销，买一台优惠，买两台优惠，买三台优惠，以此类推，即每多买一台，每台再优惠个百分点，但每台最低价不能低于元，某公司需购买这种型号的彩电台（），若到甲商场购买的费用为元，到乙商场购买的费用为元。

(1) 分别求出函数、的关系式；

(2) 问去哪家商场购买花费较少？并说明理由。

Answer 1

解：(1) 到甲商场购买，易得  ，         3分

到乙商场购买，按每多买一台每台多优惠个百分点计，买台的费用为，但每台最低价不会低于元，即，

∴                。               7分

    (2) ∵，当且仅当时，等号成立。    10分

∴当时，去甲商场；当时，甲乙都可；当时，去乙商场。      12分