题目内容
设U=R，A={x|mx2+8mx+21＞0}，若CUA=∅，则m的取值范围是
0≤m＜
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0≤m＜
．| 16 |
| 21 |
分析：由题意可转化为对任意实数x，都有mx2+8mx+21＞0恒成立，下面分m=0和m≠0两种情况来解即可．
解答：解：由题意可得，对任意实数x，都有mx2+8mx+21＞0恒成立，
当m=0时，上式变为21＞0，故对任意实数x恒成立；
当m≠0时，应满足
，解得0＜m＜
，
综上可得m的取值范围是：0≤m＜
，
故答案为：0≤m＜
当m=0时，上式变为21＞0，故对任意实数x恒成立；
当m≠0时，应满足
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综上可得m的取值范围是：0≤m＜
| 16 |
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故答案为：0≤m＜
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点评：本题以集合为载体考查二次函数的恒成立问题，转化思想与分类讨论是解决问题的关键，属基础题．
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