题目内容

设正数x ,y满足x + 4y =" 40" ,则 lgx +lgy的最大值是


  1. A.
    40
  2. B.
    10
  3. C.
    4
  4. D.
    2
D
，所以
故选D
练习册系列答案
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设正数x，y满足x+y=1，若不等式
1
x
+
a
y
≥4对任意的x，y成立，则正实数a的取值范围是（　　）
A、a≥4B、a＞1
C、a≥1D、a＞4
已知问题“设正数x，y满足
1
x
+
2
y
=1，求x+y的最值”有如下解法；
设
1
x
=cos2α，
2
y
=sin2α，α∈(0，
π
2
)，
则x=sec2α=1+tan2α，y=2csc2α=2（1+cot2α），
所以，x+y=3+tan2α+2cot2α=3+tan2+
2
tan2α
≥3+2
2
，等号成立当且仅当tan2α=
2
tan2α
，即tan2α=
2
，此时x=1+
2
，y=2+
2
．
（1）参考上述解法，求函数y=
1-x
+2
x
的最大值．
（2）求函数y=2
x+1
-
x
(x≥0)的最小值．

设正数x ,y满足x + 4y = 40 ,则 lgx +lgy的最大值是(  )

A .40              B.10            C.4              D.2

 

设正数x,y满足的最大值是

A．1       B．2       C．4     D．10

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