题目内容
给出下列命题：
①存在实数x，使得sinx+cosx=
；
②若α，β为第一象限角，且α＞β，则tanα＞tanβ；
③函数y=sin(
-
)是最小正周期为5π；
④函数y=cos(
+
)是奇函数；
⑤函数y=sin2x的图象向左平移
个单位，得到y=sin(2x+
)的图象．
其中正确命题的序号是______．（把你认为正确的序号都填上）
①存在实数x，使得sinx+cosx=
| 3 |
| 2 |
②若α，β为第一象限角，且α＞β，则tanα＞tanβ；
③函数y=sin(
| π |
| 3 |
| 2x |
| 5 |
④函数y=cos(
| 2x |
| 3 |
| 7π |
| 2 |
⑤函数y=sin2x的图象向左平移
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
其中正确命题的序号是______．（把你认为正确的序号都填上）
sinx+cosx=
sin(x+
)，其最大值
＜
，故①错误；
令α=390°，β=30°均为第一象限角，且α＞β，则tanα=tanβ，故②错误；
函数y=sin(
-
)是最小正周期为T=
=5π，故③正确；
函数y=cos(
+
)=sin
是奇函数，故④正确；
函数y=sin2x的图象向左平移
个单位，得到y=sin2(x+
)=sin(2x+
)的图象，故⑤错误；
故答案为：③④
| 2 |
| π |
| 4 |
| 2 |
| 3 |
| 2 |
令α=390°，β=30°均为第一象限角，且α＞β，则tanα=tanβ，故②错误；
函数y=sin(
| π |
| 3 |
| 2x |
| 5 |
| 2π | ||
|
函数y=cos(
| 2x |
| 3 |
| 7π |
| 2 |
| 2x |
| 3 |
函数y=sin2x的图象向左平移
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
| π |
| 2 |
故答案为：③④
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