Question

已知sinα+cosα=，α∈（0，π），则tanα等于（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：由sin两边平方得，2sin，确定角是第二象限角，得sinα-cosα值，解关于正弦和余弦的方程组得正弦和余弦的值，两值相比求得正切值．
解答：解：∵sinα+cosα=①
∴2sinαcosα=-，
∴α∈（0，π），
∴，
∴sinα-cosα=②
由①②得：sinα=，cos，
∴tanα=-，
故选B
点评：要求学生能灵活地应用这些公式进行计算、求值和证明，提高学生分析问题、解决问题的能力．