题目内容
（本小题满分16分）
如图，椭圆
过点
，其左、右焦点分别为
，离心率
，
是椭圆右准线上的两个动点，且
．
（1）求椭圆的方程；
（2）求
的最小值；
（3）以为直径的圆
是否过定点？
请证明你的结论．
（1）
，且过点
，
解得
椭圆方程为
.……………………………………4分
设点
则
，
， 又
，
的最小值为
．…………………………………………………………………………10分
圆心
的坐标为
，半径
.
圆的方程为
，
整理得：
. ……………………………………16分
，
令
，得
，
.
圆过定点
.……………………………………………………………………………16分
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在平面直角坐标系
中，如图，已知椭圆
的左、右顶点为A、B，右焦点为F。设过点T（
）的直线TA、TB与椭圆分别交于点M
、
，其中m>0,
。
,求点P的轨迹；
，求点T的坐标；
,求证：直线MN必过x轴上的一定点（其坐标与m无关）。
，
(
)，
，对任意
时，
恒成立，求实数
的范围；
，当“
在
的最大值．
：方程
无实数根；
命题
：函数
的值域是
．如果命题
为真命题，
为假命题，求实数
的取值范围．
为偶函数，且函数y＝f(x)图象的两相邻对称轴间的距离为
）的值；
个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标延长到原来的4倍，纵坐标不变，得到函数y＝g(x)的图象，求g(x)的单调递减区间.