题目内容
设f（x）在（-∞，+∞）为减函数，a，b∈R且a+b≤0，则下列选项正确的是（ ）
| A、f（a）+f（b）≤-[f（a）+f（b）] | B、f（a）+f（b）≥f（-a）+f（-b） | C、f（a）+f（b）≥-[f（a）+f（b）] | D、f（a）+f（b）≤f（-a）+f（-b） |
分析：由题意可得a≤-b，且b≤-a．再根据f（x）在（-∞，+∞）为减函数，可得f（a）≥f（-b），f（b）≥f（-a），再利用不等式的性质得出结论．
解答：解：∵a，b∈R且a+b≤0，∴a≤-b，且b≤-a．
又f（x）在（-∞，+∞）为减函数，∴f（a）≥f（-b），f（b）≥f（-a），
∴f（a）+f（b）≥f（-a）+f（-b），
故选：B．
又f（x）在（-∞，+∞）为减函数，∴f（a）≥f（-b），f（b）≥f（-a），
∴f（a）+f（b）≥f（-a）+f（-b），
故选：B．
点评：本题主要考查函数的单调性，属于中档题．
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