Question

设函数，其中常数

（1）讨论的单调性

（2）若当时，恒成立，求的取值范围

【解析】（1）求导、分解，讨论导函数的零点，（2）只要最小值大于0，求a的范围。

 

Answer 1

【答案】

：1）

由知，当时，，故在区间上是增函数

当时，，故在区间上是减函数

当时，，故在区间上是增函数

综上，当时，在区间，上是增函数，在区间上是减函数

2）由1）知，当时，在或处取得最小值

，

由题设知，即

解得，故