题目内容
（普通班）设函数
，其中常数
；（1）讨论
的单调性；（2）若
，当
，
恒成立，求
的取值范围。
（实验班）已知椭圆
（0＜b＜2）的离心率等于
抛物线
（p＞0）.
（1）若抛物线的焦点F在椭圆的顶点上，求椭圆和抛物线的方程；
（2）若抛物线的焦点F为
，在抛物线上是否存在点P，使得过点P的切线与椭圆相交于A，B两点，且满足
？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.
【答案】
（普通班）解： （I）
w.w.w.zxxk.c.o.m
①当2a>2即a>1时，
是增函数，在
上是减函数，在
上是增函数。
②当2a=2即a=1时，
在R上是增函数
③当2a<2即a<1时，
上是增函数，在
上是减函数,在
上是增函数
（II）由（I）知，当
时，在
或
处取得最小值
，
由假设知w.w.w.zxxk.c.o.m
即
解得 1<a<6，
故
的取值范围是（1，6）
21.（实验班）
【解析】略
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