题目内容

解答下列各题:

(1)求半径为2,圆心角为的圆弧的长度;

(2)在半径为6的圆中,求长度为6的弦和它所对的劣弧围成的弓形面积;

(3)如下图所示,在半径为10,圆心角为的扇形铁皮ADE上,截去一个半径为4的小扇形ABC,求留下部分环形的面积.

答案:略
解析:

(1)∵半径,圆心角,∴弧长

(2)如图所示.∵,∴

∴扇形AOB的面积

又∵是等边三角形,∴

∴弓形面积

(3)∵圆心角,∴

∴环形BCED的面积为


提示:

引进弧度制后,简化了初中所学的弧长和扇形面积的计算公式.在弧长(l)、扇形面积(S),圆心角度数和圆半径(R)这四个量的有关计算中,应明确“知其二,得其二”.


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