Question

(x-

2

x

)4展开式中的常数项为（　　）

A．6

B．-6

C．24

D．-24

Answer 1

分析：直接利用二项式定理的通项公式，令x的指数为0，即可求出常数项．

解答：解：由二项式定理的通项公式可知，(x-

2

x

)4展开式中通项公式Tr+1=

C

r 4

•x4-r•(-

2

x

)r=（-2）^rC₄^rx^2r-4，
当2r-4=0时，展开式为常数，此时r=2，
展开式的常数项为：T₃=4C₄²=24．
故选C．

点评：本题考查二项式定理通项公式的应用，注意正确应用公式是解题的关键，考查计算能力．