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一汽车厂生产A，B，C三类轿车，每类轿车均有舒适型和标准型两种型号，某月的产量如下表(单位：辆)：
 
轿车A
轿车B
轿车C
舒适型
100
150
z
标准型
300
450
600
按类型用分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取50辆，其中有A类轿车10辆．
(1)求z的值；
(2)用分层抽样的方法在C类轿车中抽取一个容量为5的样本．将该样本看成一个总体，从中任取2辆，求至少有1辆舒适型轿车的概率；
(3)用随机抽样的方法从B类舒适型轿车中抽取8辆，经检测它们的得分如下：9.4，8.6，9.2，9.6，8.7，9.3，9.0，8.2。把这8辆轿车的得分看作一个总体，从中任取一个数，求该数与样本平均数之差的绝对值不超过0.5的概率．
解：(1)设该厂本月生产轿车为n辆，
由题意得，所以n=2 000，
则z=2 000-(100+300)-(150+450)-600=400；
(2)设所抽样本中有a辆舒适型轿车，
由题意，得a=2，
因此抽取的容量为5的样本中，有2辆舒适型轿车，3辆标准型轿车．
用A1，A2表示2辆舒适型轿车，用B1，B2，B3表示3辆标准型轿车，
用E表示事件“在该样本中任取2辆，其中至少有1辆舒适型轿车”，
则基本事件空间包含的基本事件有：(A1，A2)，(A1，B1)，(A1，B2)，(A1，B3)，(A2，B1)，(A2，B2)，(A2，B3)，(B1，B2)，(B1，B3)，(B2，B3)，共10个，
事件E包含的基本事件有：(A1，A2)，(A1，B1)，(A1，B2)，(A1，B3)，(A2，B1)，(A2，B2)，(A2，B3)，共7个，
故P(E)=，即所求概率为。
(3)样本平均数，
设D表示事件“从样本中任取一数，该数与样本平均数之差的绝对值不超过0.5”，
则基本事件空间中有8个基本事件，事件D包括的基本事件有：9.4，8.6，9.2，8.7，9.3，9.0，共6个，
所以P(D)==，
即所求概率为。
练习册系列答案
相关题目
一汽车厂生产A，B，C三类轿车，每类轿车均有舒适型和标准型两种型号，某月的产量如下表（单位：辆）：
轿车A 轿车B 轿车C
舒适型 100 x z
标准型 300 450 600
已知在该月生产的轿车中随机抽一辆，抽到舒适型轿车B的概率为0.075，按类型分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取50辆，其中有A类轿车10辆．
（1）求x和z的值；
（2）用分层抽样的方法在C类轿车中抽取一个容量为5的样本．将该样本看成一个总体，从中任取2辆，求至少有1辆舒适型轿车的概率；
（3）用随机抽样的方法从B类舒适型轿车中抽取8辆，经检测它们的得分如下：9.4，8.6，9.2，9.6，8.7，9.3，9.0，8.2．把这8辆轿车的得分看作一个总体，从中任取一个数，求该数与样本平均数之差的绝对值不超过0.5的概率．
一汽车厂生产A，B，C三类轿车，每类轿车均有舒适型和标准型两种型号，某月的产量如下表（单位：辆）：
轿车A 轿车B 轿车C
舒适型 100 150 z
标准型 300 450 600
按类型分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取50辆，其中有A类轿车10辆．
（1）求z的值
（2）用分层抽样的方法在C类轿车中抽取一个容量为5的样本．从这5辆车中任取2辆，求至少有1辆舒适型轿车的概率．
一汽车厂生产A、B、C三类轿车，每类轿车均有舒适型和标准型两种型号，某月的产量如下表（单位：辆）：
轿车A 轿车B 轿车C
舒适型 100 150 z
标准型 300 450 600
按类型分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取50辆，其中有A类轿车10辆．
（1）求抽取的轿车中，B类轿车的数量；
（2）求z的值；
（3）用分层抽样的方法在C类轿车中抽取一个容量为5的样本．将该样本看成一个总体，从中任取2辆，求至少有1辆舒适型轿车的概率．
（2012•青岛二模）一汽车厂生产A，B，C三类轿车，每类轿车均有舒适型和标准型两种型号，某月的产量如表所示（单位：辆），若按A，B，C三类用分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取50辆，则A类轿车有10辆．
（Ⅰ）求z的值；
轿车A 轿车B 轿车C
舒适型 100 150 z
标准型 300 450 600
（Ⅱ）用随机抽样的方法从B类舒适型轿车中抽取8辆，经检测它们的得分如下：9.4，8.6，9.2，9.6，8.7，9.3，9.0，8.2．把这8辆轿车的得分看作一个总体，从中任取一个分数a．记这8辆轿车的得分的平均数为
.
x
，定义事件E={|a-
.
x
|≤0.5，且函数f（x）=ax2-ax+2.31没有零点}，求事件E发生的概率．

（本题满分12分）

        一汽车厂生产A、B、C三类轿车，每类轿车有豪华型和标准型两种型号，某月生产情况如下表（单位：辆）

 

轿车A

轿车B

轿车C

舒适型

100

150

x

标准型

300

450

600

按分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取50辆,其中有A类轿车10辆.

   （I）求x的值；

   （I）列出所有基本事件，并求出至少有一辆是豪华型轿车的概率.

 

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